Peut-on concevoir les mathématiques sans le zéro ?

Le zéro a été absent de mathématiques pendant des milliers d’années. En effet, il y a eu des maths avant le zéro. Il a fallu des siècles avant de façonner l’idée selon laquelle le zéro pouvait ne serait-ce qu’être un chiffre, puis un nombre et qu’on pouvait enfin le mathématiser.

Il est possible de concevoir certaines parties des mathématiques sans le zéro. Cependant le zéro est un concept mathématique fondamental. En effet, il est difficile d’imaginer les mathématiques telles que nous les connaissons sans lui.

Le zéro est utilisé pour :

Représenter l’absence de quantité ;
Définir les nombres négatifs ;
Faciliter les calculs en base 10.

Sans le zéro, il serait difficile de représenter efficacement certaines idées mathématiques. Cela limiterait considérablement notre capacité à comprendre et à utiliser les mathématiques.

L’histoire des maths avant le zéro

Les Grecs n’avaient aucun système d’écriture incluant le zéro dans leur numération, puisque le néant heurtait leur esprit. En effet, la définition du zéro dépendait d’abord d’une réalité philosophique. Cette pensée bien ancrée consistait à croire que la nullité, le rien, l’absence, le vide n’était que pas concevable. Ils rejetaient la simple idée d’inexistence. C’est la vision qu’Aristote a largement contribué à étendre.

L’histoire des mathématiques avant l’invention du zéro est une longue période qui remonte à l’Antiquité. Les mathématiques étaient pratiquées dans de nombreuses civilisations, notamment en Mésopotamie, en Égypte, en Grèce et en Inde.

Les anciens mathématiciens utilisaient des systèmes de numération basés sur des symboles ou des lettres pour représenter les nombres. Par exemple, les Babyloniens utilisaient un système sexagésimal (à base 60) qui comportait des symboles différents pour les nombres de 1 à 59. Les Égyptiens utilisaient un système décimal (à base 10). Il était basé sur des hiéroglyphes pour les nombres de 1 à 9 et des combinaisons de hiéroglyphes pour les nombres de 10 à 100.

Les mathématiques de cette époque portaient sur des problèmes pratiques tels que :

Le calcul de surfaces, de volumes,
Ou encore le commerce et l’astronomie.

Les mathématiciens anciens ont fait des découvertes importantes dans des domaines tels que la géométrie, l’algèbre, l’arithmétique et la trigonométrie. Par exemple, les mathématiciens grecs ont développé la géométrie euclidienne. Un autre exemple est celui des mathématiciens indiens qui ont développé des méthodes avancées pour résoudre des équations algébriques.

Cependant, sans le concept de zéro, il était difficile de représenter l’absence de quantité ou de comprendre les nombres négatifs. Cela limitait les possibilités de développement des mathématiques. L’invention du zéro en Inde au Ve siècle a été un tournant important dans l’histoire des mathématiques. Cela a permis de nouveaux développements et de nouvelles applications.

Quelle était l’histoire des maths avant le zéro ? Comment comptait-on ? Pourquoi a-t-on mis autant de temps à inventer le zéro ?Cliquez pour twitter

Quand le zéro a-t-il été introduit et comment ?

Le zéro a été introduit en tant que concept mathématique en Inde au Ve siècle. Les premières preuves de l’utilisation du zéro en Inde datent du milieu du IIIe siècle. Cependant, l’utilisation du zéro en tant que chiffre n’a été établie que plus tard, aux VIIe et VIIIe siècles.

Le système de numération indien utilisait des chiffres décimaux. Chacun de ces nombres représentant une puissance de dix, et le zéro était utilisé pour représenter l’absence de quantité. Le mot sanskrit pour zéro était “shunya”, qui signifie “vide” ou “absence”. Le concept de zéro a ensuite été transmis aux Arabes, qui l’ont incorporé dans leur propre système de numération, et il a finalement été introduit en Europe au Moyen Âge.

L’introduction du zéro en tant que concept mathématique a été une étape importante dans l’histoire des mathématiques. En effet, il a permis des avancées significatives dans de nombreux domaines, notamment l’algèbre, la trigonométrie et la géométrie. Le zéro est également essentiel pour les calculs en base 10 et est utilisé dans la plupart des domaines de la mathématique et de la science aujourd’hui.

Roger Mansuy, professeur de chaire supérieure en mathématiques au Lycée Saint Louis, et Antoine Houlou-Garcia, chargé de cours à l’université de Trente, en Italie nous expliquent l’histoire des maths avant le zéro et l’invention de ce concept fondamental.

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France culture – Zéro : dans l’ombre des nombres