Remarques sur l’apprentissage des mathématiques - Lycée

Comment progresse l’enseignement des mathématiques tout au long du secondaire ? Quelles sont les connaissances et les compétences acquises par classe ?

L’évolution des connaissances et compétences acquises

L’apprentissage des mathématiques suit une progression au cours du cursus scolaire en France, de la sixième jusqu’à la terminale. Nous avons essayé de résumer les connaissances et les compétences qui s’ajoutent au fur et à mesure des années.

Sixième
- Connaissances :
  - Nombres et calculs : entiers, décimaux, fractions, opérations de base.
  - Géométrie : points, droites, angles, figures géométriques, symétrie axiale.
  - Grandeurs et mesures : unités de mesure, périmètre, aire.
  - Organisation et gestion de données : tableaux, graphiques, moyennes.
- Compétences :
  - Résoudre des problèmes simples en utilisant les opérations de base.
  - Reconnaître et décrire des figures géométriques simples.
  - Utiliser des outils de mesure et réaliser des conversions d’unités.
  - Interpréter et représenter des données à l’aide de tableaux et de graphiques.
Cinquième
- Connaissances :
  - Effectuer des calculs avec des fractions et des puissances.
  - Utiliser le parallélisme et la perpendicularité en géométrie.
  - Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs proportionnelles.
  - Calculer des pourcentages et des probabilités simples.
- Compétences :
  - Effectuer des calculs avec des fractions et des puissances.
  - Utiliser le parallélisme et la perpendicularité en géométrie.
  - Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs proportionnelles.
  - Calculer des pourcentages et des probabilités simples.
Quatrième
- Connaissances :
  - Nombres et calculs : relatifs, équations, inéquations.
  - Géométrie : théorème de Pythagore, transformations, cercles.
  - Grandeurs et mesures : théorème de Thalès, agrandissement et réduction, trigonométrie.
  - Organisation et gestion de données : statistiques, probabilités.
- Compétences :
  - Manipuler les nombres relatifs et résoudre des équations et inéquations simples.
  - Appliquer le théorème de Pythagore et les transformations géométriques.
  - Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs composées.
  - Analyser et représenter des données statistiques.
Troisième
- Connaissances :
  - Nombres et calculs : racines carrées, calcul littéral, équations et inéquations.
  - Géométrie : théorème de Thalès et réciproque, trigonométrie, transformations du plan.
  - Grandeurs et mesures : volumes, aire et périmètre de figures complexes.
  - Organisation et gestion de données : statistiques, probabilités, échantillonnage.
- Compétences :
  - Manipuler les racines carrées et approfondir les compétences en calcul littéral.
  - Appliquer les théorèmes de Thalès et sa réciproque, ainsi que la trigonométrie.
  - Résoudre des problèmes de volumes et de surfaces complexes.
  - Utiliser des méthodes statistiques avancées et des concepts de probabilités.
Seconde
- Connaissances :
  - Nombres et calculs : fonctions, équations et inéquations.
  - Géométrie : vecteurs, repères, coordonnées, distance entre deux points.
  - Grandeurs et mesures : fonctions linéaires, affines et quadratiques, variations de fonctions.
  - Organisation et gestion de données : statistiques, probabilités, algorithmique et programmation.
- Compétences :
  - Analyser et représenter des fonctions, résoudre des problèmes à l’aide de fonctions.
  - Comprendre et utiliser les vecteurs, les repères et les coordonnées en géométrie.
  - Étudier les variations et les propriétés des fonctions linéaires, affines et quadratiques.
  - Approfondir les compétences en algorithmique et en programmation.
Première
- Connaissances :
  - Nombres et calculs : suites, dérivées, équations et inéquations.
  - Géométrie : géométrie analytique, équations de droites et de cercles.
  - Grandeurs et mesures : fonctions exponentielles et logarithmiques, trigonométrie.
  - Organisation et gestion de données : statistiques, probabilités, algorithmique et programmation.
- Compétences :
  - Étudier et manipuler des suites, calculer des dérivées et résoudre des problèmes associés.
  - Utiliser la géométrie analytique pour résoudre des problèmes géométriques.
  - Maîtriser les fonctions exponentielles, logarithmiques et trigonométriques.
  - Utiliser des méthodes avancées en statistiques, probabilités et programmation.
Terminale
- Connaissances :
  - Nombres et calculs : limites, continuité, dérivabilité, intégration, équations différentielles.
  - Géométrie : géométrie plane et dans l’espace, géométrie vectorielle.
  - Grandeurs et mesures : fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmiques, suites et séries, lois de composition.
  - Organisation et gestion de données : statistiques, probabilités, algorithmique et programmation.
- Compétences :
  - Approfondir la compréhension des limites, continuité, dérivabilité, intégration et équations différentielles.
  - Maîtriser la géométrie plane et dans l’espace, ainsi que la géométrie vectorielle.
  - Utiliser des fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmiques avancées, ainsi que des suites, séries et lois de composition pour résoudre des problèmes complexes.
  - Analyser et traiter des données statistiques et probabilistes de niveau avancé, ainsi qu’utiliser des compétences en algorithmique et en programmation pour résoudre des problèmes.

Remarques :

Il faut noter que la progression en mathématiques peut varier entre les spécialités pour les classes de première et terminale.
Aussi, les compétences sont réparties sur les différentes années scolaires et sont conçues pour être renforcées et approfondies au fil du temps.
De même, les compétences spécifiques peuvent varier en fonction des spécialités choisies par les élèves.